norme euclidienne identité parallélogramme

. Soit x ∈ E, la norme de x est le réel positif kxk = √ x.x. Une norme provenant d’un produit scalaire est appelée norme euclidienne. 3. Montrer que si N est une norme euclidienne alors elle vérifie l’identité du parallélogramme, c’est-à-dire pour tous vecteurs x et y de E, on a ()( )()()Nx y Nx y Nx Ny() ( ) 2 ()++ − = +22 22 . La translation de vecteur nul est l’identité. Il faut exhiber un contre-exemple dans Rn (et pas seulement R2). 4. Espaces euclidiens. 1 1.2. • (xjy) ˘ 1 4 ¡ kx ¯yk2 ¡kx ¡yk2 ¢ ˘ 1 2 ¡ kx ¯yk2 ¡kxk2 ¡kyk2 ¢ ˘ 1 2 ¡ kxk2 ¯kyk2 ¡kx ¯yk2 ¢ (identités de polarisation). 25 janvier 2018: Chapitre 1.Produit scalaire, produit hermitien. inégalités normes produit scalaire — Les-mathematiques.net C:/Documents and Settings/Administrateur/Mes documents IDENTITÉ DU PARALLÉLOGRAMME . . Règle du parallélogramme — Wikipédia Orthogonalité. Espaces Préhilbertiens réels Espaces euclidiens 1 Produit scalaire … Identité du parallélogramme - BibMath 2 Dans ℝ², soit N(X) max x, y, x y ; montrer que c'est une norme, et décrire B(0,1) Mêmes questions avec N(X) x 2.y2 3 La norme canonique sur ℝn: est-elle euclidienne, c'est-à-dire associée à un produit scalaire ?

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